Исследовать на непрерывность функцию fx y=2x+yx2+2y2 в точке M0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на непрерывность функцию fx y=2x+yx2+2y2 в точке M0

Исследовать на непрерывность функцию fx y=2x+yx2+2y2 в точке M0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на непрерывность функцию fx,y=2x+yx2+2y2 в точке M0;0.

Ответ

в точке M0;0 функция не является непрерывной (терпит разрыв).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция f(x,y) определена везде, кроме x=0;y=0 (знаменатель обращается в ноль). Таким образом, в точке M0;0 функция не определена .
limx→+0y=02x+yx2+2y2=limx→+0y=02xx2=2
limx→-0y=02x+yx2+2y2=limx→-0y=02xx2=-2
limy→+0x=02x+yx2+2y2=limy→+0y=0y2y2=22
limy→-0x=02x+yx2+2y2=limy→+0y=0y2y2=-22
Ответ: в точке M0;0 функция не является непрерывной (терпит разрыв).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу