Исследовать на линейную зависимость систему векторов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на линейную зависимость систему векторов

Исследовать на линейную зависимость систему векторов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на линейную зависимость систему векторов a=1,4,6, b=1,-1,1, c=1,1,1.

Ответ

Система векторов линейно независимая.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Система векторов a1, a2,…,an называется линейно-зависимой, если существуют такие числа λ1, λ2,…,λn, среди которых хотя бы одно не равно нулю, что выполнено
λ1a1+λ2a2+…+λnan=0.
Векторы являются линейно независимыми, если их смешанное произведение не равно нулю.
abc=1461-11111=разложим по первомустолбцу=1∙-11+1∙-1111+4∙-11+2∙1111+
+6∙-11+3∙1-111=-2+12=10≠0 ⟹ система векторов линейно независимая.
Ответ: Система векторов линейно независимая.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу