Исследовать на экстремум функцию z=x-52+y2+1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на экстремум функцию z=x-52+y2+1

Исследовать на экстремум функцию z=x-52+y2+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на экстремум функцию z=x-52+y2+1

Ответ

Функция имеет минимум в точке P(5;0). zmin=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим частные производные первого порядка:
∂z∂x=x-52+y2+1x'=2x-10;
∂z∂y=x-52+y2+1y'=2y.
Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему,
∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>2x-10=02y=0=>x=5,y=0 .
Таким образом, нашли стационарную точку P(5;0). Проверим, является ли она точкой экстремума

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу