Исследовать на экстремум функцию z=6x-y-3x2-3y2

Функция определена для всех значений переменных x, y
Находим частные производные первого порядка и составляем систему для определения координат точек, в которых возможен экстремум
zx'=6-6x;zy'=-6y-6y
zx'=0zy'=0, 6-6x=0-6-6y=0, x*=1y*=-1 .
Таким образом, мы нашли одну стационарную точку M1;-1.
Находим частные производные второго порядка и вычисляем их в этой точке
∂2z∂x2=-6, ∂2z∂x∂y=0, ∂2z∂y2=-6.
Составляем матрицу Гессе:
H=∂2z∂x2(M)∂2z∂x∂y(M)∂2z∂x∂y(M)∂2z∂y2(M)=-600-6.
Находим угловые миноры