Исследовать на абсолютную сходимость знакочередующийся ряд

Применяя признак Лейбница, видим, что ряд является сходящимся:
limn→∞an=limn→∞-1n+112n-1=limn→∞12n-1=limn→∞1n2-1n=02-0=0
Рассмотрим теперь сходимость ряда, составленного из модулей соответствующих членов:
n=1∞-1n+12n-1=n=1∞12n-1
Используя интегральный признак сходимости, получаем:
1∞dx2x-1=limn→∞1ndx2x-1=limn→∞12∙ln2x-11n=12limn→∞ln2n-1-ln1=
=12limn→∞ln2n-1=12∙∞=∞
Следовательно, исходный ряд сходится условно.