Исследовать функцию на непрерывность и схематично построить график в её области определения

Знаменатель функции не должен быть равен нулю, поэтому исследуем точку:
1-x≠0→x≠1
Найдём односторонние пределы в точке x=1:
limx→1-0711-x=∞
limx→1+0711-x=∞
Так как односторонние пределы не конечны, делаем вывод, что точка x=1 – точка разрыва второго рода функции.
Построим чертёж (Рисунок 3):
Рисунок 3 - Чертёж.