Исследовать функцию и построить график fx=x1+x2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать функцию и построить график fx=x1+x2

Исследовать функцию и построить график fx=x1+x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию и построить график: fx=x1+x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция определена всюду, поэтому область определения выглядит так:
x∈(-∞;+∞)
2)Найдём точки пересечения графика функции с осями координат, получим:
Ox:y=0→x=0
Oy:x=0→y=0
3)Исследуем функцию на наличие экстремумов, для этого вычислим первую производную функции:
f'x=x1+x2'=1+x2-x*2x1+x22=1-x21+x22
Приравняем к нулю:
1-x21+x22=0
1-x2=0
x2=1
x=±1
Проанализируем знак первой производной (Рисунок 10):
Рисунок 10-Анализ знака первой производной.
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+) . Следовательно, точка x = -1 - точка минимума

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу