Исследовать функцию и построить её график. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать функцию и построить её график

Исследовать функцию и построить её график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию и построить её график: fx=x2-2x+8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Областью определения данной функции является вся числовая прямая. Следовательно, функция непрерывная.
2) Проверим условие чётности(нечётности) функции:
f-x=-x2-2*-x+8=x2+2x+8≠-fx≠f(x)
Делаем вывод, что данная функция является функцией общего вида (ни чётной, ни нечётной).
3) Исследуем функцию на наличие экстремумов, для этого вычислим первую производную функции:
f'x=x2-2x+8'=2x-2
Приравняем к нулю и решим полученное уравнение:
2x-2=0
2x=2
x=22=1
Исследуем знак первой производной (Рисунок 1):
Рисунок 1-Анализ знака первой производной.
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу