Исследовать числовой ряд на сходимость n=8∞n+1-n-3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать числовой ряд на сходимость n=8∞n+1-n-3

Исследовать числовой ряд на сходимость n=8∞n+1-n-3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать числовой ряд на сходимость: n=8∞n+1-n-3

Ответ

расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем знакоположительный ряд.
an=n+1-n-3
Воспользуемся предельным признаком сходимости. Сравним с расходящимся гармоническим рядом:
n=1∞1n α=12<1; bn=1n
limn→∞an bn=limn→∞n+1-n-31n=домножим числитель и знаменательна сопряженное числителю=
=limn→∞n+1-n-3n+1+n-3nn+1+n-3=limn→∞n+1-n-3nn1+1n+1-3n=2
Получили конечный предел отличный от нуля, следовательно, исходный ряд также расходится.
Ответ: расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу