Исследование резонансных явлений при упругих колебаниях. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Исследование резонансных явлений при упругих колебаниях

Исследование резонансных явлений при упругих колебаниях .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследование резонансных явлений при упругих колебаниях Основываясь на [1] написать уравнение и граничные условия для продольных колебаний в стержне. Привести решение уравнения и выражение для резонансных частот; дать связь между длиной стержня и длиной волны возбуждаемых мод. Оценить первую резонансную частоту для дюралевого стержня при длине стерж-ня 70 см и скорости продольных колебаний примерно 5000 м/с.

Ответ

f1 = 3125 c-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это уравнение описывает распространение продольных волн в стержне и носит название «волнового уравнения». Известно, что решение волнового уравнения можно представить в форме двух бегущих волн, распространяющихся в обе стороны вдоль оси Χ со скоростью Сст..
Здесь ξ - величина упругой деформации.
Как известно, решением волнового уравнения (5) в общем случае является функ- ция вида: , где f и F- произвольные функции . В случае гармонического возбуждения колебаний решение (5) можно записать следующим образом:
Здесь ξ 01 и ξ 02 - амплитуды смещения частиц стержня в продольных волнах, рас- пространяющихся соответственно в положительном и отрицательном направлени -ях, ω - частота, k = ω /Сст .- волновое число

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу