Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика

Область определения
Функция определена всюду, т.е. Dy=-∞;+∞
Четность, нечетность, периодичность
y-x=(-x)3-3(-x)2=-x3-3x2≠yx≠-yx
Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной. Функция общего вида . Непериодическая.
Точки экстремума, интервалы возрастания, убывания
y'=x3-3x2'=3x2-3∙2x=3xx-2=0=>
=>x=0;x=2- критические точки
y0=03-3∙02=0;y2=23-3∙22=8-12=-4
x
-∞;0
0
0;2
2
2;+∞
y'
+
0
-
0
+
y
↗
0
↘
-4
↗
При переходе через критическую точку x=0 производная меняет знак c плюса на минус