Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика: y=1-2x2-x33

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область определения
Функция определена всюду, т.е. Dy=-∞;+∞
Четность, нечетность, периодичность
y-x=1-2-x2--x33=1-2x2+x33≠yx≠-yx
Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной. Функция общего вида. Непериодическая.
Точки экстремума, интервалы возрастания, убывания
y'=1-2x2-x33'=-2∙2x-13∙3x2=-4x-x2=-x4+x=0=>
=>x=-4;x=0- критические точки
y-4=1-2∙-42--433≈-9,67;y0=1-2∙02-033=1
x
-∞;-4
-4
-4;0
0
0;+∞
y'
-
0
+
0
-
y
↘
-9,67
↗
1
↘
При переходе через критическую точку x=-2 производная меняет знак c минуса на плюс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу