Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика: y=2x2-x4+1, -1;2

Ответ

yнаим=y2=-7, yнаиб=y-1=y(1)=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим значение функции на границах интервала
y-1=2∙-12--14+1=2;y2=2∙22-24+1=-7
2. Находим критические точки
y'=2x2-x4+1'=2∙2x-4x3=4x1-x2=4x1-x1+x
y'=0=>4x1-x1+x=0=>
=>x=-1;x=0;x=1 попадают в интервал -1;2
Находим значение функции в точках x=0;x=1
y0=2∙02-04+1=1;y1=2∙12-14+1=2
Выберем наибольшее значение функции, это y-1=y(1)=2 и наименьшее значение y2=-7
Ответ: yнаим=y2=-7, yнаиб=y-1=y(1)=4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу