Испытываемая аппаратура содержит 3 элемента. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Испытываемая аппаратура содержит 3 элемента

Испытываемая аппаратура содержит 3 элемента .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Испытываемая аппаратура содержит 3 элемента. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно 0,05; 0,1 и 0,2. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа отказавших за время Т элементов. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число отказавших элементов будет не более двух.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Х 0 1 2 3 Р 0,684 0,283 0,032 0,001

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х может принимать такие значения:
Х=0 – если и первый, и второй, и третий элементы не откажут.
Х=1 – это может произойти если 1-й элемент откажет, а второй и третий не откажут, или второй откажет, а первый и третий не откажут, или третий откажет, а первый и второй не откажут.
Х=2 – если первый и второй элементы откажут, а третий не откажет, или второй и третий откажут, а первый не откажет, или первый и третий откажут, а второй не откажет.
Х=3 – если все три элемента откажут.
Найдем их вероятности .
Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05; 0,1 и 0,2, т.е. p1= 0,05; второй – p2=0,1 и третий – p3= 0,2, тогда вероятности противоположных событий (элемент не откажет): q1=10,05=0,95, q2=10,1=0,9, q3=10,2=0,8.
По формулам суммы несовместных событий и произведения вероятностей независимых событий:
Запишем ряд распределения Х :
Х 0 1 2 3
Р 0,684 0,283 0,032 0,001
Проверка: сумма всех вероятностей должна быть = 1:
0,684 + 0,283 + 0,032 + 0,001 =1
Построим многоугольник распределения:
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу