Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции

Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции, зависящей от аргументов A, B, C, D: fA,B,C,D+0,1,2,3,4,5,9,10,11,12,13,14,15.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Строим таблицу истинности.
A B C D f
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
Здесь удобно построить СДНФ функции, обратной заданной:
f*A,B,C,D=ABCD+ABCD+ABCD=ABC+ABCD.
Учитывая, что x+y=x⊕y, если x⋀y=0, находим:
f*A,B,C,D=ABC⊕ABCD=1⊕ABC⊕A1⊕B1⊕C1⊕D=
=BC⊕ABC⊕A⊕AB⊕AC⊕AD⊕ABC⊕ABD⊕ACD⊕ABCD=
=A⊕BC⊕AB⊕AC⊕AD⊕ABD⊕ACD⊕ABCD.
Тогда для заданной функции полином Жегалкина имеет вид:
fA,B,C,D=f*A,B,C,D=
=1⊕A⊕BC⊕AB⊕AC⊕AD⊕ABD⊕ACD⊕ABCD.
Используем метод треугольника

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу