Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд

Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить определенный интеграл с точностью 0,001. 01e-xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Используем известное разложение функции:
eα=1+α1!+α22!+α33!+…
В нашем случае: α=-x
e-x=1-x+x2-xx6+x224-x2x120+x3720-…
Так как данный ряд сходится на нашем отрезке интегрирования [0;1], то меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд и почленно интегрируем:
01e-xdx=011-x+x2-xx6+x224-x2x120+x3720-…dx=
=x-2xx3+x24-x2x15+x372-x3x420+x42880-…10=
=1-23+14-115+172-1420+12880-…
Если сходящийся ряд знакочередуется, то абсолютная погрешность вычислений по модулю не превосходит последнего отброшенного члена ряда

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Число сочетаний Cnm=n!(n-m)!⋅m!

173 символов

Высшая математика

Решение задач

Трехфазный асинхронный двигатель серии 4А

2333 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы

856 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.