Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Используя определение найти свертку функций ft и gt и ее изображение

уникальность
не проверялась
Аа
701 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Используя определение найти свертку функций ft и gt и ее изображение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя определение, найти свертку функций ft и gt и ее изображение: ft=tsint,gt=5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сверткой функций ft и gt (обозначается f*g) называется функция, определяемая формулой:
f*g=Rn fygx-ydy=Rn fx-ygydy
Применительно к нашему случаю, когда t∈R, а функции определены на положительной полуоси:
f*g=0t5xsinxdx=u=5xdu=5dxdv=sinxdxv=-cosx=-5xcosx0t+50tcosxdx=
=-5tcost+5sinx0t=-5tcost+5sint
Чтобы найти изображение свертки используем теорему о свертке функций, соглас которой свертке функций соответствует произведение изображений.
Учитывая, что:
5 5p
sint 1p2+1
Далее, применяя теорему о дифференцировании изображения:
-1ntnft Fnp
Находим:
tsint -ddp1p2+1=2pp2+12
И изображение свертки:
Fp=5p∙2pp2+12=10p2+12
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Дана матрица игры. Проверить наличие седловой точки

4930 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

519 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.