Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов

N=1∞n33n
Исследуем сходимость ряда по признаку Даламбера, имеем:
an=n33n;an+1=(n+1)33n+1
limn→+∞an+1an=limn→+∞(n+1)33n+1n33n=limn→+∞(n+1)3∙3n3n+1∙n3=limn→+∞(n+1)3∙3n3n∙3∙n3=
=limn→+∞(n+1)33n3=13limn→+∞(n+1)3n3=13limn→+∞n+1n3=13limn→+∞nn+1n3=
=13limn→+∞1+1n3=13∙1=13<1
Ответ: Исследуемый ряд сходится