Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов n=1∞n33n; 3.2. n=1∞n2n+1n

Ответ

Исследуемый ряд сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=1∞n33n
Исследуем сходимость ряда по признаку Даламбера, имеем:
an=n33n;an+1=(n+1)33n+1
limn→+∞an+1an=limn→+∞(n+1)33n+1n33n=limn→+∞(n+1)3∙3n3n+1∙n3=limn→+∞(n+1)3∙3n3n∙3∙n3=
=limn→+∞(n+1)33n3=13limn→+∞(n+1)3n3=13limn→+∞n+1n3=13limn→+∞nn+1n3=
=13limn→+∞1+1n3=13∙1=13<1
Ответ: Исследуемый ряд сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу