Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов: n=1∞n33n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем ряд на сходимость с помощью признака Даламбера.
Признак Даламбера. Пусть дан числовой ряд вида:
n=1∞an
И существует предел:
limn→∞an+1an=l
Тогда:
ряд сходится, при l<1ряд расходится, при l>1признак не даёт ответа, при l=1
Выпишем общий член ряда и составим (n+1) член, получим:
an=n33n
an+1=n+133n+1=n+133n*3
Вычислим предел:
limn→∞an+1an=limn→∞n+133n*3*3nn3=13limn→∞n+13n3=13*1=13<1
Так как величина полученного предела меньше единицы, делаем вывод, что данный ряд сходится по признаку Даламбера.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу