Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда

Используем признак Даламбера.
limn→∞un+1un=q, то =>при q<1 ряд сходитсяпри q>1 ряд расходитсяпри q=1 получаем неорпеделенность
limn→∞(n+1)33n+1n33n=limn→∞(n+1)3×3n3n×31×n3=limn→∞(n+1)33n3
Перед нами неопределенность вида ∞∞
Раскроем числитель и разделим числитель и знаменатель на n3.
limn→∞(n+1)33n3=limn→∞n3+3n2+3n+13n3=n3+3n2+3n+1n33n3n3=13
q=13<1
Следовательно, ряд сходится.
ОТВЕТ: ряд сходится