Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда n=1∞n2n+1n

Применим радикальный признак Коши.
limn→∞nun=q, то =>при q<1 ряд сходитсяпри q>1 ряд расходитсяпри q=1 получаем неорпеделенность
limn→∞nn2n+1n=limn→∞n2n+1
Перед нами неопределенность вида ∞∞
Раскроем числитель и разделим числитель и знаменатель на n.
limn→∞nn2n+1n=12
q=12<1
Следовательно, ряд сходится.
ОТВЕТ: ряд сходится