Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда n=1∞n2n+1n. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда n=1∞n2n+1n

Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда n=1∞n2n+1n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя признак Даламбера и Коши, исследовать сходимость ряда n=1∞n2n+1n

Ответ

ряд сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим радикальный признак Коши.
limn→∞nun=q, то =>при q<1 ряд сходитсяпри q>1 ряд расходитсяпри q=1 получаем неорпеделенность
limn→∞nn2n+1n=limn→∞n2n+1
Перед нами неопределенность вида ∞∞
Раскроем числитель и разделим числитель и знаменатель на n.
limn→∞nn2n+1n=12
q=12<1
Следовательно, ряд сходится.
ОТВЕТ: ряд сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу