Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда

Используя признак Даламбера и Коши исследовать сходимость ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя признак Даламбера и Коши, исследовать сходимость ряда. n=1∞n33n

Ответ

ряд сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем признак Даламбера.
limn→∞un+1un=q, то =>при q<1 ряд сходитсяпри q>1 ряд расходитсяпри q=1 получаем неорпеделенность
limn→∞(n+1)33n+1n33n=limn→∞(n+1)3×3n3n×31×n3=limn→∞(n+1)33n3
Перед нами неопределенность вида ∞∞
Раскроем числитель и разделим числитель и знаменатель на n3.
limn→∞(n+1)33n3=limn→∞n3+3n2+3n+13n3=n3+3n2+3n+1n33n3n3=13
q=13<1
Следовательно, ряд сходится.
ОТВЕТ: ряд сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу