Используя метод понижения порядка найти общее решение дифференциального уравнения

Данное уравнение в явном виде не содержит переменную y, поэтому сделаем следующую замену:
y'=z
Тогда:
y''=z'
Подставляем в уравнение:
xz'=z
Получили уравнение с разделяющимися переменными, разделим переменные и проинтегрируем обе части:
dzz=dxx
lnz=lnC1x
z=C1x
Теперь сделаем обратную замену:
y'=z=C1x
y=C1xdx=C1x2+C2
Значит, общее уравнение исходного дифференциального уравнения выглядит так:
y=C1x2+C2