Используя метод Эйлера-Коши составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя метод Эйлера-Коши составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения

Используя метод Эйлера-Коши составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод Эйлера-Коши, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y'=0,314х2+cos0,6x+0,772y удовлетворяющему начальному условию у(0,2)=0,25 на отрезке [0,2; 1,2] с шагом h=0,1. Все вычисления вести с четырьмя знаками после запятой

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулы:
yi+1=yi+12(k1,k2)
k1=hf(xi,yi)
k2=hf(xi+1,yi+k1)
Вычисления в таблицу
i
xi
yi
f(xi,yi)
k1
f(xi+1,yi+k1)
k2
12(k1,k2)
0 0,2 0,2500 0,5173 0,0517 0,5701 0,0570 0,0544
1 0,3 0,3044 0,5722 0,0572 0,6344 0,0634 0,0603
2 0,4 0,3647 0,6368 0,0637 0,7092 0,0709 0,0673
3 0,5 0,4320 0,7120 0,0712 0,7954 0,0795 0,0754
4 0,6 0,5074 0,7986 0,0799 0,8939 0,0894 0,0846
5 0,7 0,5920 0,8976 0,0898 1,0058 0,1006 0,0952
6 0,8 0,6872 1,0100 0,1010 1,1321 0,1132 0,1071
7 0,9 0,7943 1,1368 0,1137 1,2741 0,1274 0,1205
8 1 0,9148 1,2794 0,1279 1,4330 0,1433 0,1356
9 1,1 1,0504 1,4389 0,1439 1,6102 0,1610 0,1525
10 1,2 1,2029 1,6169 0,1617 1,3674 0,1367 0,1492
Первые три столбца таблицы дают решения
Ответ:
i
xi
yi
0 0,2 0,2500
1 0,3 0,3044
2 0,4 0,3647
3 0,5 0,4320
4 0,6 0,5074
5 0,7 0,5920
6 0,8 0,6872
7 0,9 0,7943
8 1 0,9148
9 1,1 1,0504
10 1,2 1,2029

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу