Используя метод Эйлера-Коши составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя метод Эйлера-Коши составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения

Используя метод Эйлера-Коши составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод Эйлера-Коши, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y'=0,258х2+sin0,4x+0,724y удовлетворяющему начальному условию у(0,2)=0,25 на отрезке [0,2; 1,2] с шагом h=0,1. Все вычисления вести с четырьмя знаками после запятой

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулы:
yi+1=yi+12(k1,k2)
k1=hf(xi,yi)
k2=hf(xi+1,yi+k1)
Вычисления в таблицу
i
xi
yi
f(xi,yi)
k1
f(xi+1,yi+k1)
k2
12(k1,k2)
0 0,2 0,2500 0,2119 0,0212 0,2505 0,0250 0,0231
1 0,3 0,2731 0,2518 0,0252 0,2984 0,0298 0,0275
2 0,4 0,3006 0,3000 0,0300 0,3551 0,0355 0,0328
3 0,5 0,3334 0,3571 0,0357 0,4214 0,0421 0,0389
4 0,6 0,3723 0,4238 0,0424 0,4980 0,0498 0,0461
5 0,7 0,4184 0,5006 0,0501 0,5854 0,0585 0,0543
6 0,8 0,4727 0,5885 0,0589 0,6847 0,0685 0,0637
7 0,9 0,5364 0,6882 0,0688 0,7966 0,0797 0,0742
8 1 0,6106 0,8006 0,0801 0,9221 0,0922 0,0861
9 1,1 0,6967 0,9265 0,0927 1,0622 0,1062 0,0994
10 1,2 0,7962 1,0671 0,1067 0,6537 0,0654 0,0860
Первые три столбца таблицы дают решения
Ответ:
i
xi
yi
0 0,2 0,2500
1 0,3 0,2731
2 0,4 0,3006
3 0,5 0,3334
4 0,6 0,3723
5 0,7 0,4184
6 0,8 0,4727
7 0,9 0,5364
8 1 0,6106
9 1,1 0,6967
10 1,2 0,7962

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу