Используя двойной интеграл вычислить объем тела. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Используя двойной интеграл вычислить объем тела

Используя двойной интеграл вычислить объем тела .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя двойной интеграл, вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: y=x, y=2x, x+z=4, z=0.

Ответ

12815.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем схематический рисунок
На плоскости XOY:
Объем тела, с помощью двойного интеграла:
V=Dfx,ydxdy
z=fx,y-уравнение поверхности, ограничивающей тело сверху:
V=D4-xdxdy=04dxx2x4-xdy=044-xyx2xdx=044x1/2-x3/2dx
=4x3/23/2-x5/25/204=643-645=12815.
Ответ: 12815.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу