Использования математических методов для принятия управленческих решений

уникальность
не проверялась

Аа

3964 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Использования математических методов для принятия управленческих решений

Использования математических методов для принятия управленческих решений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Фирма производит некоторую продукцию и имеет договор с магазином, который гарантированно закупит всю продукцию. Перед производством продукции менеджеры фирмы могут принять одно из трёх решений, различающихся по сумме затрат на ее производство: А1-полностью изменить технологию производства; А2-частично изменить технологию производства; А3-неменять технологию производства. В зависимости от финансово-экономического состояния фирмы возможны следующие ситуации: S1-условия для изменения технологии неблагоприятные; S2-условия для изменения технологии нейтральные; S3-условия для изменения технологии благоприятные. Значения суммы выручки предприятия от продажи продукции при различных состояниях природы представлены в таблице S1 S2 S3 A1 33 18 17/2 A2 26 47/2 9 A3 27 16 12 Необходимо определить, какая стратегия фирмы наиболее выгодна в двух случаях: 1)вероятности состояний S1,S2,S3 известны и равны, соответственно, 0.2;0.6;0.2 2)вероятности состояний S1,S2,S3 неизвестны. Для выбора оптимальной стратегии использовать критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа, максимакса.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A2 –частично изменить технологию производства.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Критерий Лапласа-Бейеса
Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы
то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша:
Так как максимальное значение имеет М2, то следует придерживаться стратегии А2- частично изменить технологию производства.
2)Критерий Вальда.
Согласно критерию Вальда a = max(min aij)
Ai S1 S2 S3 min(aij)
A1 33 18 17/2 17/2
A2 26 47/2 9 9
A3 27 16 12 12
Выбираем из (17/2; 9; 12) максимальный элемент max=12 Вывод: выбираем стратегию А3- неменять технологию производства.
Критерий Севиджа. Согласно критерию Севиджа a = min(max rij) Находим матрицу рисков. 1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков. r11 = 33 - 33 = 0; r21 = 33 - 26 = 7; r31 = 33 - 27 = 6; 2 . Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков. r12 = 47/2 - 18 = 29; r22 = 47/2 - 47/2 = 0; r32 = 47/2 - 16 = 31; 3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков. r13 = 12 - 17/2 = -5; r23 = 12 - 9 = 3; r33 = 12 - 12 = 0;
Ai S1 S2 S3
A1 0 29 -5
A2 7 0 3
A3 6 31 0
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai S1 s2 S3 max(aij)
A1 0 29 -5 29
A2 7 0 3 7
A3 6 31 0 31
Выбираем из (29; 7; 31) минимальный элемент min=7 Вывод: выбираем стратегию A2- частично изменить технологию производства.
Критерий Гурвица. Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение: Положим Рассчитываем si. s1 = 0.5*17/2+(1-0.5)*33 = 25 s2 = 0.5*9+(1-0.5)*9 = 9 s3 = 0.5*12+(1-0.5)*27 = 19.5
Ai S1 S2 S3 min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 33 18 17/2 17/2 33 25
A2 26 47/2 9 9 9 9
A3 27 16 12 12 27 19.5
Выбираем из (25; 9; 19.5) максимальный элемент max=25 Вывод: выбираем стратегию A1- полностью изменить технологию производства.
Критерий Лапласа. Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е.: q1 = q2 = ..

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу