Исходя из определения производной найти производные функций. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исходя из определения производной найти производные функций

Исходя из определения производной найти производные функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исходя из определения производной, найти производные функций: y=2x-4.

Ответ

yx'=-2x-42

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=2x-4.
Областью определения данной функции является вся числовая прямая, кроме
x-4=0, т.е. x∈-∞;4∪4;+∞.
Исходя из определения производной yx', x∈-∞;4∪4;+∞ .
yx'=lim∆x→0∆y∆x=lim∆x→0yx+∆x-yx∆x=
=lim∆x→02x+∆x-4-2x-4∆x=00=lim∆x→02x-4-2x+∆x-4x+∆x-4∙x-4∆x=
=lim∆x→02x-4-2x+∆x-4∆x∙x+∆x-4∙x-4=lim∆x→02x-8-2x-2∙∆x+8∆x∙x+∆x-4∙x-4=
=lim∆x→0-2∙∆x∆x∙x+∆x-4∙x-4=lim∆x→0-2x+∆x-4∙x-4=
=-2x+0-4∙x-4=-2x-42

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу