Исходные данные о комплексе работ, их продолжительности и взаимосвязи представлены в таблице.
Таблица – Исходные данные
Работа Продолжительность Предшествующие работы Работа Продолжительность Предшествующие работы
a1 8 - a8 0 a7, a9
a2 9 a1 a9 5 a5
a3 12 - a10 5 a5
a4 0 a1 a11 11 a10
a5 7 - a12 7 a2, a8
a6 6 a5 a13 3 a7, a9
a7 8 a4, a3, a6
Выполнить:
1. Построить сетевую модель.
2. Рассчитать все параметры ее событий.
3. Вычислить критические параметры сетевой модели.
4. Рассчитать параметры двух работ, не лежащих на критическом пути.
Решение
Расчет сроков свершения событий. Для i=1 (начального события), очевидно tp(1)=0. i=2: tp(2) = tp(1) + t(1,2) = 0 + 8 = 8. i=3: max(tp(1) + t(1,3);tp(2) + t(2,3)) = max(0 + 12;8 + 0) = 12. i=4: tp(4) = tp(1) + t(1,4) = 0 + 7 = 7. i=5: tp(5) = tp(2) + t(2,5) = 8 + 9 = 17. i=6: max(tp(3) + t(3,6);tp(4) + t(4,6)) = max(12 + 8;7 + 5) = 20. i=7: tp(7) = tp(4) + t(4,7) = 7 + 5 = 12. i=8: max(tp(5) + t(5,8);tp(6) + t(6,8);tp(7) + t(7,8)) = max(17 + 7;20 + 3;12 + 11) = 24. Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события 8: tkp=tp(8)=24 При определении поздних сроков свершения событий tп(i) двигаемся по сети в обратном направлении, то есть справа налево и используем формулы (3), (4). Для i=8 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути): tп(8)= tр(8)=24 Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5. i=5: tп(5) = tп(8) - t(5,8) = 24 - 7 = 17. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7. i=7: tп(7) = tп(8) - t(7,8) = 24 - 11 = 13. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е
. 6. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 6. i=6: min(tп(5) - t(6,5);tп(8) - t(6,8)) = min(17 - 0;24 - 3) = 17. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3. (3,6): 0 - 8 = -8; Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4. (4,3): 0 - 6 = -6; i=4: min(tп(6) - t(4,6);tп(7) - t(4,7);tп() - t) = min(17 - 5;13 - 5; - ) = 0. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2. i=2: min(tп(3) - t(2,3);tп(5) - t(2,5)) = min(9 - 0;17 - 9) = 8. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 1. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 1. (1,4): 0 - 7 = -7; i=1: min(tп(2) - t(1,2);tп(3) - t(1,3);tп() - t) = min(8 - 8;9 - 12; - ) = 0. Таблица 1 - Расчет резерва событий
Номер события Сроки свершения события: ранний tp(i) Сроки свершения события: поздний tп(i) Резерв времени, R(i)
1
0 0
2 8 8 0
3 12 9 -3
4 7 0 -7
5 17 17 0
6 20 17 -3
7 12 13 1
8 24 24 0
Так, для работы (3,6) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 3 оканчиваются 2 работы: (1,3),(2,3),(4,3). Графу 4 получаем из таблицы 1 (tp(i))