Исходные данные. Интервал времени графика электрической нагрузки

1) Построение графика зависимости токовой нагрузки I(t) в именованных единицах
Переведём значение тока из относительных единиц в именованные по формуле:
Iк=Iко.еIм=120;
Таблица 2 – Значения тока в именованных единицах
k 1 2 3 4 5
Ik, о.е
0.6 0.9 1 0.7 0.5
Ik, А
72 108 120 84 60
Iк2, А2
5184 11664 14400 7056 3600

Рис.1 График зависимости I(t) в именованных единицах
2) Определение эффективной нагрузки Iэ и выбор предварительного сечение проводника
Эффективная нагрузка:
Iэ=1k∙i=1k=5Iк2=15∙5184+11664+14400+7056+3600=91.5 А.
По условию способа прокладки – открыто, выбираем три одножильных провода с параметрами:
Сечение жилы: F=25 мм2;
Длительно допустимый ток: Iд=109 А;
Постоянная времени нагрева: T0=6.5 мин;
Максимальная длительно допустимая (номинальная) температура:
Θн=65 ℃.
3) Определение величины относительного перегрева проводника для каждой ступени графика нагрузки при допущениях:
а) активное сопротивление проводника не зависит от температуры;
б) температурный коэффициент увеличения температуры равен:
α=0.00391℃
Рассмотрим первое допущение α=0:
X0=e-∆tT0=e-196.5=0.054;
Определим относительные перегревы по формуле:
Z0k=Z0(k-1)∙X0+1-X0∙Ik2;
Z0k-1=Iэ2=8372.25 А2;
Таблица 1 – Итерация 1
k Ikо.е
Ik, А
Iк2,
А2∙103
Z0k-1
А2∙103
X0∙Z0k-1
А2∙103
1-X0∙Iк2
А2∙103
Z0k
А2∙103
1 0.6 72 5.184 8.372 0.453 4.905 5.358
2 0.9 108 11.664 5.358 0.289 11.036 11.325
3 1 120 14.4 11.325 0.612 13.625 14.237
4 0.7 84 7.056 14.237 0.769 6.675 7.444
5 0.5 60 3.6 7.444 0.402 3.406 3.808
Найдём погрешность:
ε=Z0k-Z0k-1Z0k-1=3.808-8.3728.372∙100%=54.5 %>10%.
Таблица 2 – Итерация 2
k Ikо.е
Ik, А
Iк2,
А2∙103
Z0k-1
А2∙103
X0∙Z0k-1
А2∙103
1-X0∙Iк2
А2∙103
Z0k
А2∙103
1 0.6 72 5.184 3.808 0.206 4.905 5.111
2 0.9 108 11.664 5.111 0.276 11.036 11.312
3 1 120 14.4 11.312 0.611 13.625 14.236
4 0.7 84 7.056 14.236 0.769 6.675 7.444
5 0.5 60 3.6 7.444 0.402 3.406 3.808
Найдём погрешность:
ε=Z0k-Z0k-1Z0k-1=3.808-3.8083.808∙100%=0 %<10%.
Найдём максимальное значение относительного перегрева проводника:
Z0max=14236 А2;
Найдём значение расчётного тока:
I0.р=Z0maxβ=142361.5=97.4 А;
Проверка предварительно выбранного сечения проводника:
I0.р=97.4 А<Iд=109 А.
Рассмотри второе допущение α=0.00391℃.
λk=11+α∙Θн∙1-Ik2Iд2;
X1к=e-∆tT0λ.
Определим значения относительных перегревов на каждой ступени графика нагрузки:
Z1k=Z1(k-1)∙X1+1-X1∙Ik2;
Iд2=1092=11881 А2;
Таблица 3 – Расчёты
Ik, А
λk
X1к
72 0.875 0.030
108 0.996 0.046
120 1.057 0.055
84 0.907 0.034
60 0.850 0.027
Определим значения относительных перегревов на каждой ступени графика:
Z1k-1=Iэ2=8372.25 А2;
Таблица 4 – Итерация 1
k Ik, А
Iк2,
А2∙103
Z1k-1
А2∙103
X1∙Z1k-1
А2∙103
Б=1-X1∙λk
А2∙103
Б∙Iк2
А2∙103
Z1k
А2∙103
1 72 5.184 8.372 0.252 0.849 4.403 4.655
2 108 11.664 4.655 0.215 0.951 11.093 11.308
3 120 14.4 11.308 0.622 0.999 14.386 15.008
4 84 7.056 15.008 0.511 0.877 6.189 6.700
5 60 3.6 6.700 0.181 0.827 2.978 3.159
Найдём погрешность:
ε=Z1k-Z1k-1Z1k-1=3.159-8.3728.372∙100%=62.3 %>10%.
Таблица 5 – Итерация 2
k Ik, А
Iк2,
А2∙103
Z1k-1
А2∙103
X1∙Z1k-1
А2∙103
Б=1-X1∙λk
А2∙103
Б∙Iк2
А2∙103
Z1k
А2∙103
1 72 5.184 3.159 0.095 0.849 4.403 4.498
2 108 11.664 4.498 0.207 0.951 11.093 11.300
3 120 14.4 11.300 0.611 0.999 14.386 14.997
4 84 7.056 14.997 0.510 0.877 6.189 6.699
5 60 3.6 6.699 0.181 0.827 2.978 3.159
Найдём погрешность:
ε=Z1k-Z1k-1Z1k-1=3.159-3.1593.159∙100%=0 %<10%.
Найдём максимальное значение относительного перегрева проводника:
Z1max=14997А2;
Найдём значение расчётного тока:
Iр1=Z1max∙1+β∙α∙Θнβ∙1+α∙Θн∙Z1maxIд2=14997∙1+1.5∙0.0039∙651.5∙1+0.0039∙65∙149971092=102.2 А;
Разница токов составляет:
100 %∙Iр1-Iр0Iр1=102.2-97.4102.2∙100 %=4.7 %.
4) Определить расчётные нагрузки по допустимому нагреву проводника при двух указанных допущениях