Исходные данные о грузоотправителях (А) грузополучателях (В) и затратах на перевозку единицы груза приведены в таблице. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исходные данные о грузоотправителях (А) грузополучателях (В) и затратах на перевозку единицы груза приведены в таблице

Исходные данные о грузоотправителях (А) грузополучателях (В) и затратах на перевозку единицы груза приведены в таблице .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исходные данные о грузоотправителях (А), грузополучателях (В) и затратах на перевозку единицы груза приведены в таблице Bj Ai B1 B2 B3 B4 запасы A1 5 6 3 9 20 A2 4 8 6 5 30 A3 8 9 7 8 70 A4 9 4 5 6 20 A5 9 9 4 5 30 потребители 60 10 50 50 а) Составить начальный план методом наименьшей стоимости. б) Найти оптимальный план задачи методом потенциалов.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим условие разрешимости задачи.
A=i=1mai=20+30+70+20+30=170;
B=j=1nbj=60+10+50+50=170
Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения равна запасов груза. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является закрытой.
Составим первый план транспортной задачи методом наименьшей стоимости. Заполнение клеток таблицы начнем с левой верхней клетки.
Bj
Ai B1 B2 B3 B4 запасы
A1 5 6 3
20 9 20
A2 4
30 8 6 5 30
A3 8
30 9 7 8
40 70
A4 9 4
10 5 6
10 20
A5 9 9 4
30 5
0 30
потребители 60 10 50 50
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 8, а должно быть m+n-1 =8 . Следовательно, опорный план является невырожденным.
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
FX0=3∙20+4∙30+8∙30+8∙40+4∙10+6∙10+4∙30=960
Оптимизируем план производства и организации перевозок методом потенциалов. Составим систему уравнений для определения потенциалов
α1+β3=3α2+β1=4α3+β1=8α3+β4=8α4+β2=4α4+β4=6α5+β3=4α5+β4=5
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем потенциалы αi, βj

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу