Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут

Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут. Чему равна вероятность того, что ждать поезд придется более 4 минут, если пассажир появляется на перроне в произвольный момент времени? Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения времени ожидания поезда.

Ответ

вероятность того, что пассажиру придется ждать поезд более 4 минут, равна 0,6; ; ; графики F(x) и f(x) – на рисунках 1 и 2 соответственно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х – время ожидания поезда – это величина, равномерно распределенная в интервале (0;10).
Поэтому ее функция распределения и плотность распределения будут иметь вид соответственно
и
Построим графики функций F(x) (рис.1) и f(x) (рис.2).
Рис.1 – График функции F(x)
Рис.2 – График функции f(x)
Найдем вероятность того, что пассажиру придется ждать поезд более 4 минут:
.
Ответ: вероятность того, что пассажиру придется ждать поезд более 4 минут, равна 0,6;
; ;
графики F(x) и f(x) – на рисунках 1 и 2 соответственно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу