Имеются три одинаковых коробки наполненные кубиками красного. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Имеются три одинаковых коробки наполненные кубиками красного

Имеются три одинаковых коробки наполненные кубиками красного .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются три одинаковых коробки, наполненные кубиками красного, синего и зеленого цветов в соответствующих пропорциях (1 коробка – 4,5,6; 2 коробка – 4,4,7; 3 коробка – 8,2,1) А) Наудачу выбирается коробка, после чего из неё случайным образом достают 1 кубик. Найти вероятность того, данный кубик синего или зелёного цвета Б) Пусть кубик шар красного цвета. Найти вероятность того, что данный кубик из 3 коробки.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку необходимо определить вероятность итогового события (А), то используем формулу полной вероятности. В данном случае также необходимо учесть наличие несовместимых итоговых событий.
Р(А) = Р(А2) + Р(А3)
А – итоговое событие
А2 – вероятность получения синего кубика
А3 – вероятность получения зелёного кубика
Р(А2) = Р(Н) * (Р(А2Н1) + Р(А2Н2) + Р(А2Н3))
Кубики/Коробки Красный кубик Синий кубик Зелёный кубик Сумма
1 4 5 6 15
2 4 4 7 15
3 8 2 1 11
Р(А2) = 13 * (515 + 415+211) = 0,26
Р(А3) = 13 * (615 + 715+111) = 0,32
Р(А) = Р(А2) + Р(А3) = 0,26+0,32 = 0,58
Так как необходимо найти вероятность составного события, при условии, что итоговое произошло, используется формула Байеса.
Р(Н1А) = (Р Н1*РАН1)Р(А) = (Р Н1*РАН1)РН*РАН1+РАН2+РАН3 = РАН1(РАН1+РАН2+РАН3) = 811415+415+811 = 0,57

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу