Имеются следующие выборочные данные о рыночной стоимости квартир η (тыс у е)
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Имеются следующие выборочные данные о рыночной стоимости квартир η (тыс. у.е.) и их общей площади ξ (кв. м):
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние xi и yj, построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0.05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить стоимость квартиры общей площадью 75 кв. м.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
1. Вычислены групповые средние xi и yj, построены эмпирические линии регрессии.
2. а)y=0.235x+8.687, x=2.388y+11.726
б)rв=0.748, коэффициент корреляции значим
в)26,282 тыс.у.е.
Решение
Для расчетов будем использовать середины интервалов:
ξ/η
15,5 20,5 25,5 30,5 35,5
41 4 2 1
7
57 2 6 4 1
13
73 1 4 9 4 1 19
89
3 6 3 12
105
1 3 5 9
7 12 18 14 9 60
1. Вычислим групповые средние xi:
x1=41∙4+57∙2+73∙17=50.1429
x2=41∙2+57∙6+73∙412=59.6667
x3=41∙1+57∙4+73∙9+89∙3+105∙118=72.1111
x4=57∙1+73∙4+89∙6+105∙314=85.5714
x5=73∙1+89∙3+105∙59=96.1111
Аналогично,y1=15.5∙4+20.5∙2+25.5∙17=18.3571
y2=15.5∙2+20.5∙6+25.5∙4+30.5∙113=22.0385
y3=15.5∙1+20.5∙4+25.5∙9+30.5∙4+35.5∙119=25.5
y4=25.5∙3+30.5∙6+35.5∙312=30.5
y5=25.5∙1+30.5∙3+35.5∙5129=32.7222
Построим эмпирические линии регрессии:
2. а) Найдем уравнения прямых регрессии.
Вычислим все необходимые величины.
xi
nxi
xinxi
xi2nxi
41 7 287 11767
57 13 741 42237
73 19 1387 101251
89 12 1068 95052
105 9 945 99225
Сумма 60 4428 349532
x=xinxin=442860=73.8
Dx=x2-x2=34953260-73.82=379.0933
σx=Dx=379.0933=19.4703
yi
nyi
yinyi
yi2nyi
15,5 7 108,5 1681,75
20,5 12 246 5043
25,5 18 459 11704,5
30,5 14 427 13023,5
35,5 9 319,5 11342,25
Сумма 60 1560 42795
y=156060=26; Dy=4279560-262=37.25; σy=37.25=6.1033
Найдем xy:
xy=160xiyjnij=12046460=2007.7333
Запишем уравнение регрессии Y на X:
y=y+xy-x∙yDxx-x=26+2007.7333-73.8∙26379.0933x-73.8
y=0.235x+8.687
Запишем уравнение регрессии X на Y:
x=x+xy-x∙yDyy-y=73.8+2007.7333-73.8∙2637.25y-26
x=2.388y+11.726
Построим графики прямых регрессии на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии
Уравнение y=0.235x+8.687 указывает (в среднем) на зависимость стоимости квартиры (тыс
. у.е.) от ее общей площади (кв.м)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
