Имеются две урны в первой находится 4 красных и 3 синих шара

І урна
ІІ урна
красных – 4
красных – 5
синих – 3 → 2 шара → синих – 2 → 4 шара
всего – 7
всего – 7 (2 красных и 2 синих)
Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместимых событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле:
Пусть событие А – вынуты из второй урны 2 красных и 2 синих шара .
Создадим гипотезы о цвете перекладываемых из 1-й урны во 2-ю двух шаров:
Н1 – 2 красных и 0 синих;
Н2 – 1 красный и 1 синий;
Н3 – 0 красных и 2 синих.
По условию задачи в первой находится 4 красных и 3 синих шара из 7-ми, поэтому вероятности гипотез найдем по формуле классической вероятности:
; ;
После того, как два шара добавили во 2-ю урну, содержащую 5 красных и 2 синих шара, в ней стало 7+2=9 шаров