Имеются данные о кассирах выполняющих норму выработки

Вычисляем объем выборки:
n=3+7+…+3=100
Находим числовые характеристики выборки:
- средняя норма выработки:
x=1nixini=110085∙3+95∙7+…+155∙3=116,2
- выборочная дисперсия:
S2=1nixi2ni-x2=1100852∙3+952∙7+…+1552∙3-116,22=238,56
- исправленная дисперсия:
s2=nn-1∙S2=100100-1∙238,56≈240,97
- выборочное среднее квадратическое отклонение:
S=S2=238,56≈15,4
- исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:
s=s2=240,97≈15,5
Для построения эмпирической функции распределения вычислим относительные частоты и накопленные частоты по данным выборки:
Норма выработки, у.е . 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160
Число кассиров 3 7 30 25 17 9 6 3
Относительная частота, wi
0,03 0,07 0,30 0,25 0,17 0,09 0,06 0,03
Накопленная частота, wiнак
0,03 0,10 0,40 0,65 0,82 0,91 0,97 1
Эмпирическую функцию распределения строим по накопленным частотам (по оси Ox откладываем середины интервалов, а по оси Oy – соответствующие накопленные относительные частоты):
Границы, в которых с вероятностью 0,95 будет заключена средняя норма выработки кассира, найдем из соотношения:
x-s∙tγ,n-1n<Mx<x+s∙tγ,n-1n
Где tγ,n-1 определяется по известным квантилям распределения Стьюдента как число, для которого:
ptn<tγ,n-1=1+γ2
Из таблицы квантилей распределения Стьюдента находим квантиль порядка 1+0,952=0,975; t0,975;99=1,984
Строим доверительный интервал:
116,2-15,5∙1,984100<Mx<116,2+15,5∙1,984100
113,1<Mx<119,3
Т.е