Имеются две урны. В первой 10 красных и 6 черных шаров

Пусть событие A – из первой урны вынули красный шар;
Событие B – из второй урны вынули красный шар.
Вероятности данных событий равны:
PA=1010+6=1016=58
PB=44+5=49
Данные события независимые между собой, поэтому искомая вероятность равна:
PAB=PA*PB=58*49=2072=518
б) Пусть событие C – из первой урны вынули красный шар;
Событие D – из второй урны вынули черный шар.
PC=1010+6=1016=58
PD=54+5=59
Тогда искомая вероятность равна:
PCD=PC*PD=58*59=2572
в) Пусть событие A – хотя бы один из вынутых шаров черный.
Воспользуемся вероятностью противоположного события, заключающегося в том, что не было вытащено ни одного черного шара, а значит, было вытащено 2 красных шара, тогда:
PA=1-PA=1-58*49=1-2072=5272=1318
Ответ: а) 518; б) 2572; в) 1318