Имеются данные о количестве испорченного товара и понесенного предприятием убытков. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Имеются данные о количестве испорченного товара и понесенного предприятием убытков

Имеются данные о количестве испорченного товара и понесенного предприятием убытков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются данные о количестве испорченного товара и понесенного предприятием убытков. № Количество испорченного товара, тыс. шт. Убыток, в млн. руб. 1 6 27 2 11 32 3 11 33 4 7 30 5 8 30 6 10 33 7 12 34 8 6 28 9 10 31 10 9 32 Построить с помощью метода наименьших квадратов модель линейной регрессии, определить тесноту связи. Объяснить значение коэффициентов.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим влияние увеличения количества испорченного товара на понесенного предприятием убытков. Связь между изучаемыми признаками может быть выражена уравнением прямой линии регрессии Y и X:
yx=ax+b.
Для вычисления параметров a и b, а такжеrBсоставим расчетную таблицу:
№ xi
yi
xi2
yi2
xiyi
yx
yx-yx
1 6 27 36 729 162 28,0714 1,0714
2 11 32 121 1024 352 32,9524 0,9524
3 11 33 121 1089 363 32,9524 -0,0476
4 7 30 49 900 210 29,0476 -0,9524
5 8 30 64 900 240 30,0238 0,0238
6 10 33 100 1089 330 31,9762 -1,0238
7 12 34 144 1156 408 33,9286 -0,0714
8 6 28 36 784 168 28,0714 0,0714
9 10 31 100 961 310 31,9762 0,9762
10 9 32 81 1024 288 31,0000 -1,0000
∑ 90 310 852 9656 2831 310 0
Искомые параметры a и b найдем из системы уравнений:
852a+90b=283190a+10b=310;
Решим систему методом Крамера.
∆=852909010=8520-8100=420
∆а=28319031010=28310-27900=410
а=410420=0,976190≈0,9762
∆b=852283190310=852∙310-90∙2831=264120-254790=9330
b=9330420=22,2142857≈22,2143
Решив систему уравнений, получим a=0,9762, и b=22,2143 . Тогда уравнение регрессии Y на X будет иметь вид:
yx=0,9762х+22,2143

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу