Имеется колодец на расстоянии L=70м от пруда

Дано:
l=75м-общая длина трубы с запасом;
Q=0,2 м3/ч=5,56∙10-5м3/с- расход воды;
_______________________________
Найти: d=?- диаметр трубы.
***
Из данных величин имеют значение только общая длина трубы, ее состояние (материал, состояние внутренней поверхности, диаметр, наличие местных сопротивлений и т.д.).
Будем считать, что левый конец трубы находится на одном уровне с правым, примерно на уровне воды в пруду.
Потери по длине (т.н. линейные потери) определяются по формуле
hдл=λ∙ld∙v22g,
где λ- коэффициент гидравлического трения, или коэффициент Дарси; v- скорость течения.
Для определения скорости воспользуемся уравнением неразрывности
Q=ω1v1=ω2v2,
где ω1и ω2- площади сечения в двух сечениях; v1 и v2- соответствующие скорости.
Определим среднюю скорость исходя из значения диаметра d=20 мм=0,02 м (непосредственное определение диаметра приводит к решению сложного уравнения 5-й степени, поэтому примем, диаметр 20 мм, и определим, удовлетворяется ли данный расход Q):
v=4Qπd2=4∙5,56∙10-53,14∙0,022=0,177 мс.
Определим число Рейнольдса по расчетной формуле для круглой трубы
Re=vdν=0,177*0,020,000001006=3519>2320.
(Здесь ν=0,000001006 м2/с - кинематический коэффициент вязкости для воды при t=20℃).
Для труб ПНД не нашел коэффициент эквивалентной шероховатости, берем для новых труб ПВХ . У них, скорее всего, эти параметры будут очень близкими: Δэ=0,002 мм. Тогда
Re∙Δэd=3519*0,0020,02=351,9<500.
В этом случае коэффициент Дарси определяется по формуле Альтшуля:
λ=0,11∙Δэd+68Re0,25=0,11∙0,0020,02+6835190,25=0,588.
Теперь уже можем рассчитать потери напора по длине:
hдл=λ∙ld∙v22g=0,588∙750,02∙0,17722∙9,81=3,518 м.
Получили, что такой диаметр никак не может обеспечить данный расход Q, т.к. потери напора по длине hдл>h=1 м.
***
Повторяем расчеты для d=32 мм.
v=4Qπd2=4∙5,56∙10-53,14∙0,0322=0,069 мс.
Определим число Рейнольдса по расчетной формуле для круглой трубы
Re=vdν=0,177*0,0320,000001006=5630>2320.
Re∙Δэd=5630*0,0020,032=352<500.
по формуле Альтшуля:
λ=0,11∙Δэd+68Re0,25=0,11∙0,0020,032+6856300,25=0,522.
hдл=λ∙ld∙v22g=0,522∙750,032∙0,06922∙9,81=0,30 м<1м.
В этом случае как видим, потеря напора по длине не превышает общий напор