Имеется двухканальная простейшая система массового обслуживания (СМО) с отказами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Имеется двухканальная простейшая система массового обслуживания (СМО) с отказами

Имеется двухканальная простейшая система массового обслуживания (СМО) с отказами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется двухканальная простейшая система массового обслуживания (СМО) с отказами. На ее вход поступает поток заявок с интенсивностью 4 заявки/час. Среднее время обслуживания одной заявки 0,8 час. Каждая обслуженная заявка приносит 4 ден. ед. Содержание каждого канала обходится в 2 ден. ед. Выгодна ли в экономическом отношении такая система?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку не указано, за какой промежуток времени содержание канала обходится в 2 ден. ед., будем считать, что речь идет о 2 ден. ед. в час.
Находим нагрузку на СМО:
ω=λtобсл=4∙0,8=3,2
Тогда вероятность отсутствия заявок в системе:
P0=1k=0nωkk!=1k=023,2kk!≈0,10730
Вычисляем вероятность отказа в обслуживании:
Pотк=ωnn!P0=3,222!∙0,10730≈0,54938
Тогда абсолютная пропускная способность СМО:
A=λ1-Pотк=4∙1-0,54938=1,80248 (заявок в час)
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу