Имеется баланс двух взаимосвязанных отраслей (сельское хозяйство и машиностроение) за предыдущий год

Конечный продукт определяется по формуле:
Y=E-A×X,
где E=1001
Матрица А – это матрица коэффициентов прямых затрат вида
А=a11a12a21a22, где aij=xijxj.
Имеем,a11=x11x1=25145=0,17;a12=x12x2=20115=0,17;a21=x21x1=15145=0,1;
a22=x22x2=15115=0,13.
Получили, А=0,170,170,10,13 - матрица коэффициентов прямых затрат .
Тогда E-A=0,83-0,17-0,10,87.
Найдем Y=E-A×X=0,83-0,17-0,10,87∙145115=100,885,55.
Найдем чистую продукцию отраслей, используя формулу:
bi=Xi-jxij, где j=1,2,…, n.
Имеем b1=145-25-15=105 – чистая продукция энергетики;
b2=115-20-15=80 – чистая продукция машиностроения.
Для нахождения валового продукта, соответствующего новому конечному продукту вида
Y'=141,168,4,
где y1'=100,8+100,8∙0,4=141,1; y1'=85,55-85,55∙0,2=68,4.
Найдем матрицу полных затрат:
S=E-A-1=1,230,240,141,18.
Новый валовой продукт
X=E-A-1∙Y=S∙Y=1,230,240,141,18141,168,4=190100,5.
Получили, что валовой продукт энергетики должен составлять 190 усл.ед., а машиностроения – 100,5 усл.ед.