Имеется три лампочки каждая из которых с вероятностью 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Имеется три лампочки каждая из которых с вероятностью 0

Имеется три лампочки каждая из которых с вероятностью 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется три лампочки, каждая из которых с вероятностью 0,4 имеет дефект. При включении дефектная лампочка перегорает и заменяется другой. Составить закон распределения случайной величины X – число испробованных лампочек. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать следующие значения:
1- лампочка без дефекта;
2-первая лампочка с дефектом, вторая без;
3-первая и вторая лампочка с дефектом, третья без.
Запишем закон распределения в таблице:
X 1 2 3
p 0,6 0,24 0,16
Найдём соответствующие каждому значению вероятности:
PX=1=1-0,4=0,6
PX=2=0,4*1-0,4=0,4*0,6=0,24
PX=3=0,4*0,4*1-0,4=0,4*0,4=0,16
Найдём характеристики:
MX=1*0,6+2*0,24+3*0,16=0,6+0,48+0,48=1,56
DX=12*0,6+22*0,24+32*0,16-1,562=0,6+0,96+1,44-2,4336=0,5664
σX=D(X)=0,5664≈0,7526

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу