Имеется 15 ключей из которых только один подходит к замку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Имеется 15 ключей из которых только один подходит к замку

Имеется 15 ключей из которых только один подходит к замку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется 15 ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа попыток при открывании замка, если испробованный ключ в последующих попытках: а) не участвует; б) участвует.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испробованный ключ не участвует в последующих попытках. Случайная величина X - число попыток при открывании замка может принимать значения от 1 до 15.
Пусть событие Ak - k-ый по счету ключ подошел. События Ak зависимые. Если (k-1) ключ не подошел, то ключей отсается на 1 меньше, которые подходят 1, которые не подходят, также на 1 меньше . Поэтому:
PX=1=115
PX=2=1415∙114=115
PX=3=1415∙1314∙113=115
PX=4=1415∙1314∙1213∙112=115
PX=5=1415∙1314∙1213∙1112∙111=115
….
PX=15=1415∙1314∙1213∙1112∙1011∙910∙89∙78∙67∙56∙45∙34∙23∙12∙1=115
X
1 2 … 14 15
p
115
115
115
115

2) Если испробованный ключ участвует в последующих попытках, то случайная величина X - число попыток при открывании замка может принимать бесконечное число значений.
Событие X=k состоится, если (k-1) попытка закончились неудачно, а k попытка успешна

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу