Имеет ли данная однородная система линейных уравнений ненулевые решения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Имеет ли данная однородная система линейных уравнений ненулевые решения

Имеет ли данная однородная система линейных уравнений ненулевые решения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеет ли данная однородная система линейных уравнений ненулевые решения? x1-2x2+3x3-2x4=04x1-9x2+13x3-8x4=02x1+3x2-x3-4x4=0-3x1+5x2-8x3+6x4=0-2x1-6x2+4x3+4x4=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицу системы и найдём её ранг, получим:
1-23-24-913-823-1-4-35-86-2-644
Умножим первую строку на (-4) и прибавим ко второй строке, получим:
1-23-20-11023-1-4-35-86-2-644
Умножим первую строку матрицы на (-2) и прибавим к третьей строке, получим:
1-23-20-11007-70-35-86-2-644
Умножим первую строку матрицы на 3 и прибавим к четвёртой строке, получим:
1-23-20-11007-700-110-2-644
Умножим первую строку матрицы на 2 и прибавим к пятой строке:
1-23-20-11007-700-1100-10100
Умножим вторую строку матрицы на (-1) и прибавим к четвёртой строке:
1-23-20-11007-7000000-10100
Умножим вторую строку матрицы на (-10) и прибавим к пятой строке:
1-23-20-11007-7000000000
Умножим вторую строку матрицы на 7 и прибавим к третьей строке:
1-23-20-11007-7000000000
1-23-20-110000000000000
Получили, что ранг матрицы равен 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу