Имеем переменные X и Y где Xk- значение финансового индекса RTSI

Ранее нами были найдены оценки параметров регрессии:
a=0,1654,
b=9,2859.
Принимаем
a=a=0,1654,
b=b=9,2859.
Находим
lk=yk-axk- b=yk-0,1654xk-9,2859.
Строим для этого вспомогательную таблицу:
k
xk
yk
lk
1 1315 235 8,2131
2 1307 230 4,5363
3 1303 230 5,1979
4 1319 231 3,5515
5 1325 230 1,5591
6 1335 232 1,9051
7 1343 234 2,5819
8 1346 234 2,0857
9 1341 231 -0,0873
10 1340 229 -1,9219
11 1359 232 -2,0645
12 1361 232 -2,3953
13 1391 232 -7,3573
14 1375 229 -7,7109
15 1387 232 -6,6957
16 1380 232 -5,5379
17 1386 233 -5,5303
18 1388 232 -6,8611
19 1380 232 -5,5379
20 1401 245 3,9887
21 1398 246 5,4849
22 1401 251 9,9887
23 1411 255 12,3347
24 1398 250 9,4849
25 1399 248 7,3195
26 1394 250 10,1465
27 1407 250 7,9963
28 1398 247 6,4849
29 1387 245 6,3043
30 1386 240 1,4697
31 1382 238 0,1313
32 1361 220 -14,3953
33 1349 218 -14,4105
34 1350 216 -16,5759
35 1341 217 -14,0873
36 1345 217 -14,7489
37 1339 212 -18,7565
38 1346 219 -12,9143
39 1348 234 1,7549
40 1353 236 2,9279
41 1352 237 4,0933
42 1360 236 1,7701
43 1346 234 2,0857
44 1293 227 3,8519
45 1282 223 1,6713
46 1294 226 2,6865
47 1284 227 5,3405
48 1303 231 6,1979
49 1289 229 6,5135
50 1294 230 6,6865
Упорядочив по возрастанию, запишем вариационный ряд:
-18,7565 -16,5759 -14,7489 -14,4105 -14,3953 -14,0873 -12,9143 -7,7109 -7,3573 -6,8611
-6,6957 -5,5379 -5,5379 -5,5303 -2,3953 -2,0645 -1,9219 -0,0873 0,1313 1,4697
1,5591 1,6713 1,7549 1,7701 1,9051 2,0857 2,0857 2,5819 2,6865 2,9279
3,5515 3,8519 3,9887 4,0933 4,5363 5,1979 5,3405 5,4849 6,1979 6,3043
6,4849 6,5135 6,6865 7,3195 7,9963 8,2131 9,4849 9,9887 10,1465 12,3347
По ранжированной выборке найдем статистические оценки математического ожидания и выборочной дисперсии:
m=l1+l2+…+lkn=-0,0248;
σ2=1nk=1nlk-m2=59,7440.
Выборочное среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=7,7294.
Определяем:
lmin=-18,7565, lmax=12,3347,
размах выборки
R=lmax-lmin=31,0912.
Разобьем выборку на n=10 интервалов длиной
∆=Rn≈3,1.
Строим интервальный ряд:
a
b
nk
Pk=nkn
fk=Pk∆
-18,7565 -15,6465 2 0,04 0,0114
-15,6465 -12,5365 5 0,1 0,0286
-12,5365 -9,4265 0 0 0,0000
-9,4265 -6,3165 4 0,08 0,0229
-6,3165 -3,2065 3 0,06 0,0171
-3,2065 -0,0965 3 0,06 0,0171
-0,0965 3,0135 13 0,26 0,0743
3,0135 6,1235 8 0,16 0,0457
6,1235 9,2335 8 0,16 0,0457
9,2335 12,3435 4 0,08 0,0229
Так как имеются интервалы с частотой, равной 0, разбиваем выборка на интервалы с большим ∆