Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков 2 партий подряд. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков 2 партий подряд

Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков 2 партий подряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков 2 партий подряд (ничьи исключаются).Вероятность выигрыша партии каждым из игроков равна 0,5. Найти вероятность того, что игра закончится раньше пятой партии.

Ответ

0,875

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию p = 0,5 – вероятность выигрыша одним игроком
А - игра окончится до пятой партии
Для простоты будем обозначать "1" - выиграл первый игрок и "0" - второй. Тогда ход игры можно записать в виде последовательности нолей и единиц. Например, все возможные варианты игры из двух партий: "00", "01", "10" и "11" . Вероятность исхода партии p=0,5 делает равновероятными всевозможные варианты исхода последовательности партий, например, в игре из двух партий: P(00) = 0,5*0,5 = 0,25; P(01) = 0,5*0,5 = 0,25; P(10) = 0,5*0,5 = 0,25; P(11) = 0,5*0,5 = 0,25.
Разделим событие А: "игра закончится до 5-ти партий" на события:
A - "игра закончится после 2 партий"

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу