I=Lydx-xdyx2+y2. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

I=Lydx-xdyx2+y2

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

AB: x=1;dx=0;0≤y≤1
BC: y=1;dy=0; 1≤x≤0
CA: y=1-x;dy=-dx; 0≤x≤1
Искомый интегралнепосредственно:
1: ABydx-xdyx2+y2=01-1dy12+y2=-arctgy01=-π4.
2: BCydx-xdyx2+y2=101dxx2+12=arctgx10=-π4.
3: CAydx-xdyx2+y2=011-xdx-x-dxx2+1-x2=01dx2x2-2x+1=01dx2x-122+12=
=1201dx-12x-122+14=arctg2x-101=π4+π4=π2.
Окончательно:
I=Lydx-xdyx2+y2=ABydx-xdyx2+y2+BCydx-xdyx2+y2+CAydx-xdyx2+y2=-π4-π4+π2=0.
Ответ: 0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Аналитически отыскать безусловный экстремум функции

5939 символов

Высшая математика

Решение задач

Семестровое задание по технике интегрирования

178 символов

Высшая математика

Решение задач

Имеется баланс двух взаимосвязанных отраслей (сельское хозяйство и машиностроение) за предыдущий год

1404 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.