Графический метод. Постановка задачи для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Графический метод. Постановка задачи для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов

Графический метод. Постановка задачи для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Графический метод. Постановка задачи: для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов, объемы которых ограничены величинами b1, b2, b3 соответственно. Расход і-го вида ресурса на изготовление одной единицы j-го вида продукции равен аij, i=1, 2, 3, j=1, 2. Объем выпуска каждого из видов продукции ограничен числом х1* и х2* единиц, а прибыль, получаемая от реализации одной единицы изготовленной продукции равна с1 и с2 соответственно. Данные задачи могут быть представлены в форме таблицы: Номер ресурса Номер продукции Объем ресурса А В 1 3 11 165 2 2 3 58 3 8 1 144 Прибыль 7 2 Ограничения по выпуску 17 14 Требуется составить план выпуска продукции (число единиц продукции по каждому виду), удовлетворяющий принятым ограничениям и приносящий максимум прибыли после реализации выпущенной продукции.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Для получения максимальной суммарной прибыли в размере 135 д.е. необходимо изготовить 17 единиц продукции А и 8 единицы продукции В. При этом ресурс 1 и 2 используются полностью, а ресурса 1 останется 26.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть для получения максимальной суммарной прибыли необходимо выпускать х1 единиц продукции А и х2 единиц продукции В.
Для изготовления такого количества продукции затрачивается:
Ресурс 1 (3х1+11х2)
Ресурс 2 (2х1+3х2)
Ресурс 3 (8х1+х2).
Но так как всего имеется
Ресурса 1 - 165,
Ресурса 2 – 58,
Ресурса 3 – 144.
Количество затраченных ресурсов не должно превышать соответствующие заданные объемы этих ресурсов.
Суммарная прибыль от реализации всей выпущенной продукции составит
(7х1+2х2) д.е. и она должна быть максимальной .
Запишем математическую модель исходной задачи.
x1 > 0, x2 > 0
3x1+11x2≤1652x1+3x2≤588x1+x2≤144x1≤17x2≤14
Z = 7x1 + 2x2 → max
Решим задачу графическим методом.
На координатной плоскости построим область допустимых решений данной системы неравенств.
x1 0, x2 0 - эти неравенства на координатной плоскости определяют множество точек, лежащих в I координатной четверти и на положительных полуосях координатных осей.
l1: 3x1+11x2=165
x1 0 55
x2 15 0
l2: 2x1+3x2=58
x1 8 29
x2 14 0
l3: 8x1+x2=144
x1 18 17
x2 0 8
l4: x1 < 17, l5: x2 < 14 – эти неравенства определяют границы выпуска каждого вида продукции.
Пересечение всех полуплоскостей, являющихся решением неравенств, определяет область допустимых решений - многоугольник ОАВСDE.
Любая точка этого многоугольника является допустимым решением системы неравенств

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Графический метод. Постановка задачи для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Имеет ли данная однородная система линейных уравнений ненулевые решения

Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения

Найти асимптоты и построить график функции y=x-2x+4