Горизонтальная платформа масса 100 кг вращается вокруг вертикальной оси. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Горизонтальная платформа масса 100 кг вращается вокруг вертикальной оси

Горизонтальная платформа масса 100 кг вращается вокруг вертикальной оси .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Горизонтальная платформа масса 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. Радиус платформы равен 1,5 м. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к ее центру? Платформу считать круглым однородным диском, а человека – точечной массой Дано: m1 = 100 кг R = 1,5 м n1 = 10 об/мин = 1/6 об/с m2 = 60 кг Найти: A ― ?

Ответ

A=163 (Дж)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По закону сохранения момента импульса
Jω1+m2v1R=Jω2,
где J = m1R2/2 ― момент инерции диска;
v1 = ω1R — скорость человека, стоящего на краю платформы;
ω1 = 2πn1, ω2 = 2πn2 — угловая скорость платформы до и после перемещения человека.
J⋅2πn1+m2⋅2πn1R2=J⋅2πn2,J⋅n1+m2⋅n1R2=J⋅n2,n2=1+m2R2J⋅n1=1+m2R2m1R22⋅n1=1+2m2m1⋅n1
n2=1+2⋅60100⋅16=0,367 об/с
Работа, совершенная человеком, идет на увеличение кинетической энергии платформы
A=J2ω222-J1ω122
I1 – момент инерции платформы с человеком, стоящим на её краю,
I2 – момент инерции платформы с человеком, стоящим в центре, платформы, ϖ1 и ϖ2 – соответствующие угловые скорости.
J1=mR22+m0
J2=mR22
Получаем:
A=mR22∙4π2n222-m2+m0R2∙4π2n122=4π2R24mn22-m+2m0n12
С учётом начальных данных:
A=3,142∙1,52∙100∙0,3672-100+2∙60∙0,1672=163 (Дж)
Ответ: A=163 (Дж)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу